ช่วยเคลียเลขข้อนี้หน่อยคะ

มีโจทย์ให้คิดกันเล่นๆค่ะ เป็นโจทย์ปราบเซียนคณิตศาสตร์     

ใครเก่งคณิตลองคิดดูนะค่ะ

โจทย์มีอยู่ว่า

    นาย A และนาย B ทำข้อสอบสองวิชา คืออังกฤษและคณิตศาสตร์
ปรากฏว่าสำหรับอังกฤษ นาย A ได้คะแนนเป็น 2 เท่าของนาย B ส่วน
วิชาคณิตศาสตร์ นาย B ได้มากกว่านาย A 26 คะแนน และคะแนนรวมของสอง
วิชาของนาย B เท่ากับ 121 ส่วนคะแนนรวมของนาย A มากกว่าของนาย B
อยู่ 13 คะแนน ถามว่านาย A และนาย B ได้คะแนนแต่ละวิชากี่คะแนน

เดี๋ยววันหลังมาเฉลยค่ะ แต่ถ้าใครทำได้ช่วยเฉลยด้วยค่ะ
เป็นข้อสอบสอบเข้า ม.ต้น ของญี่ปุ่น แต่เราจะคิดได้ไหมเนี้ย
ปล.ยากมาก

[มังกร]

       Eng          Math
A    2x              y
B      x              y+26

สมการที่ 1 : x+y+26 = 121
สมการที่ 2 : 2x+y     = 121+13

คำตอบ
x =39
y=56

 

[มังกร]

ว้าย เก่ง

[มังกร]

อยู่ที่อายุ   

  ไม่ได้แก่นะ

เก่งมากค่ะถูก

เดี๋ยวมีอีกข้อ

ข้อต่อไป
มีอยู่ว่า

    ใช้ท่อชนิด A และ B ในการถ่ายน้ำเข้าบ่อแห่งหนึ่ง ถ้าใช้ท่อ A อย่างเดียว
ต้องใช้เวลา 6 ชม.ถึงจะเต็ม ถ้าใช้ท่อ A 1 ท่อ และท่อ B 3 ท่อจะใช้เวลาเป็น 2
เท่าของกรณีที่ใช้ท่อ A 3 ท่อ และท่อ B 1 ท่อ
     ถ้าตอนแรกใช้ท่อ A และท่อ B อยากละ 1 ท่อถ่ายน้ำ  แต่ปรากฏว่า
ระหว่างท่อ A เกิดตัน น้ำไหลผ่านได้แค่ครึ่งหนึ่งขอปกติ จึงเพิ่มท่อ B เข้ามา
อีก 1 ท่อ ผลปรากฏว่าเวลาในการถ่ายน้ำนานกว่าที่คาด 1 ชม. 5 นาที
      ถามว่า  ในตอนที่ท่อ A เกิดตันและเพิ่มท่อ B เข้าไปนั้นเป็นเวลาเท่าไร
หลังจากเริ่มถ่ายน้ำใส่บ่อ

[มังกร]

ท่อ a ล้วนๆ 6 * 60 นาที

          ท่อ A           ท่อ B
              1                3          ใช้เวลา  2x
              3                1          ใช้เวลา    x

เพราะฉะนั้น  ท่อ B ใช้เวลา  30 ชม.

------------------------------------------------------------

ใช้ท่อ A กะ B ถ่ายน้ำ = A+B (ตีความว่าอย่างนี้อะนะ) = 6+30 =36 ชม = 2160 min

ท่อตันและเพิ่มท่อ = 1/2A + 2B = 36+1.05 ชม = 2250 min

ตรงนี้เริ่มมั่ว ท่อแตกตอน 33 ชม 50 นาทีมะ ถ้าไม่ใช่ก็ไม่บอกวิธีทำละ เขิลล์

  โคตรเหนื่อย ดันลืมวิธีคิด part หลัง 

[มังกร]

ไม่มีประโยชน์ในสถานการณ์จริงเพราะแค่รอให้เต็มก็พอครับ

ในเฉลยเขาบอกว่า

ท่อ A ตันเมื่อเริ่มถ่ายน้ำไปได้ 1 ชม. 45 นาที

 

ไม่รู้เหมือนกัน แค่อ่านโจทย์ก็งงแล้ว

[มังกร]

  ขอวิธีคิด

[มังกร]

Sol  ถามร้านขายท่อ
            = ร้านขายท่อไปบอกก็ดูที่เขียนที่ท่อ
            = ไม่มีเขียนไว้ก็ถามคนรอบข้าง
            = คนรอบข้างไม่รู้
            = เลิกเป็นคนทำท่อ    Ans

จะพยาพิมนะค่ะ เยอะมากเลย

ต้องรอเอาล่ะ

[มังกร]

ต้องใช้โฟลว์เรท มาคิดไหมเนี่ย

ข้อต่อไป
มีอยู่ว่า

 ใช้ท่อชนิด A และ B ในการถ่ายน้ำเข้าบ่อแห่งหนึ่ง ถ้าใช้ท่อ A อย่างเดียว
ต้องใช้เวลา 6 ชม.ถึงจะเต็ม ถ้าใช้ท่อ A 1 ท่อ และท่อ B 3 ท่อจะใช้เวลาเป็น 2
เท่าของกรณีที่ใช้ท่อ A 3 ท่อ และท่อ B 1 ท่อ
 ถ้าตอนแรกใช้ท่อ A และท่อ B อยากละ 1 ท่อถ่ายน้ำ แต่ปรากฏว่า
ระหว่างท่อ A เกิดตัน น้ำไหลผ่านได้แค่ครึ่งหนึ่งขอปกติ จึงเพิ่มท่อ B เข้ามา
อีก 1 ท่อ ผลปรากฏว่าเวลาในการถ่ายน้ำนานกว่าที่คาด 1 ชม. 5 นาที
 ถามว่า ในตอนที่ท่อ A เกิดตันและเพิ่มท่อ B เข้าไปนั้นเป็นเวลาเท่าไร
หลังจากเริ่มถ่ายน้ำใส่บ่อ

* =คูณ /=หาร
เฉลย

     สมมุติให้ปริมาตรของบ่อเท่ากับ V ลิตร และท่อ A ถ่ายน้ำได้ในอัตรา X ลิตร/นาที
ท่อ B ถ่ายน้ำได้ในอัตรา Y ลิตร/นาที ท่อ A ท่อเดียวใช้เวลา 6 ชม.
จึงเต็ม ก็แสดงว่า
              
                          X*6*60 = V
                                   X =  V/360                        (1)
      จากท่อ A 1ท่อ และท่อ B 3 ท่อจะใช้เวลา 2 เท่าของกรณีที่ใช้ท่อ A3 ท่อ
และท่อ B 1 ท่อ นั่นคือ
                     (X + 3Y)*2 = (3X + Y)
           จะได้                X  = 5Y
          และจาก(1)
                                  Y = V/(360*5)
         ทีนี้ก็มาคำนวณว่าถ้าใช้ท่อ A และ B อย่างละท่อจนน้ำเต็มจะต้องใช้
เวลา t เท่ากับ
                    (X + Y) * t  = V

                                   t = V/ (X + Y) = V/(6Y) = 300 นาที
               จากโจทย์ที่ว่า  เมื่อท่อ A ตัน แล้วเพิ่มท่อ B อีก 1 ท่อ ผลปรากฏว่า
เวลาในการถ่ายน้ำนานกว่าที่คาด 1 ชม. 5 นาที (= 60 นาที) แสดงว่าใช้เวลา
ทั้งหมดเท่ากับ
                                   = 300 + 65
                                   =   365  นาที
          สมมาติให้เวลาจากเริ่มจนถึงขณะที่ท่อ A ตัน เป็น t₁
          และเวลาจากที่เพิ่มท่อ B อีก 1 ท่อจนน้ำเต็มบ่อ เป็น t₂
          จะได้  t₁ + t₂  = 365                                 (3)
        
          และ      (X + Y)t₁ + [X/2 + 2Y]t₂  = V
              
                     6Yt₁ + 9/2 Yt₂                   = (360 * 5)Y
                    
                     12t₁ + 9t₂                         = 3600    (4)

          เอาสมการ (4) - สมการ (3) * 9 จะได้

                   3t₁  = 3600 - (365 * 9)
                    
                     t₁  = 120 - (365 * 3) = 105 นาที

           นั่นคือ ท่อ A ตันเมื่อเริ่มถ่ายน้ำไปได้ 1 ชม. 45 นาที

 ปล. นำมาจากหนังสือปราบเซียนคณิตศาสตร์

กว่าจะพิมพ์เสร็จเหนื่อยจังเลย  


มีอีกจะเอาอีกข้อไหมค่ะ เป็นโจทย์ปราบเซียนจริงด้วยค่ะ

[มังกร]

คิดผิดตั้งแต่ต้นเลย 

คำแนะนำ.. ท่องไปสอบ 

จริงๆนะ อ่านโจทย์ปุ๊บนึกวิธีทำออกเลยละ